הרעיונות העומדים בבסיס מושג הפונקציה התחילו לנבוט כבר בזמן העתיק, ומצאו את ביטויים בעיסוק בקשרים מתמטיים בין גדלים שונים. כך, למשל, אלפי שנים לפני הספירה חישבו המצרים והבבלים את היקף המעגל ואת שטח העיגול בעזרת רדיוס המעגל.

דוגמה נוספת לתלות פונקציונלית ניתן למצוא בלוחות האסטרונומיים העתיקים של הבבלים, היוונים וההודים, ובלוחות הסינוס של המתמטיקאי האיסלמי
אל-בירוני (המאה ה- 10). אלה מהווים עדות לשימוש בטבלאות שהיום

נתפשות כטבלאות המייצגות פונקציות. בזמן העתיק אלגברה לא הייתה
קיימת, לכן, את הנוסחאות המתארות קשר פונקציונאלי הגדירו על-ידי
טבלה (לוחות) ובצורה מילולית.

המאה ה- 17 נחשבת לנקודת ההתחלה של שימוש מודע במושג הפונקציה
ושל חקירתה השיטתית. נקודת המפנה קשורה לעבודותיהם של
דקרט, פרמה, ניוטון ולייבניץ. למושג הפונקציה של המתמטיקאים של המאה ה-17

היה אופי אינטואיטיבי והוא היה קשור לתיאורים גאומטריים ומכניים,
כמו:התייחסות לדרך ומהירות כפונקציה של הזמן.

מושג הפונקציה y - כפונקציה של שיעור ה-x הופיע במפורש אצל ברנולי בראשית המאה ה- 18.

במחצית המאה ה- 18, אוילר העניק למושג את חשיבותו כשהוא הציג את האנליסה המתמטית כמדע המשתנים והפונקציות שלהם.

כיום, מושג הפונקציה הוא מושג מרכזי במתמטיקה ובתחומים נוספים המשתמשים בכלים מתמטיים. ניתן לומר שההתפתחות של מושג הפונקציה הביאה עמה התפתחות מואצת בתחומי דעת רבים נוספים, מעבר למתמטיקה.

 

נלקח מהספר: ללמוד וללמד אנליזה – ספר מתמטי-דידקטי למורה - הטכניון.